Depende.
Para os monistas corpo e mente eh só uma coisa. Portanto, como o corpo e mente eh uma coisa só, se seu corpo físico morrer, não tem como vc continuar existindo.
Para os filósofos dualistas, mente e corpo são coisas diferentes, então caso seu corpo seu seja destruído, mas sua mente for preservada dentro de um computador vc continua existindo.
A propósito René Descartes era um filosofo dualista. Giobert Ryle vai cunhar a expressão “Ghost um The Machine” ou fantasma da máquina para criticar o dualismo cartesiano. Ou seja, para ele a mente não eh um fantasma que habita nosso corpo.
Por sua vez Arthur Koestler vai usar essa mesma expressão para seu livro o Fantasma da Máquina. Isso vai servir de inspiração para o mangá Ghost um The Shell. A animação de Ghost in The Shell vai abordar a figura de uma ciborgue que perdeu quase todo seu corpo físico, que foi substituído por máquinas, restando apenas seu cérebro de humano. A personagem então se questiona se ainda pode ser considerada humana.
Mas há outra obra da ficção científica que deixa tudo mais confuso. No livro neuromancer, tem um personagem chamado Dix Flat Line que aceitou que uma empresa fizesse uma cópia de sua mente, como se fosse um download e salvasse a cópia em uma dispositivo chamado constructo. Tempos depois Dix morre.
No entanto, com sua mente salva no constructo, uma espécie de memória ROM, bastava conectar o aparelho na Matrix (internet) que era possível conversar com o DIX e, mais Ele era um hacker muito habilidoso, portanto, mesmo depois de morto Dix comtinuava vivo dentro da Matrix.
Desta forma, para os filósofos monista Dix está morto, no entanto, para os filósofos dualistas, como a mente pode viver sem o corpo Dix está vivo.
Em suma: respondendo sua pergunta, isso vai depender do seu posicionamento se for dualista ou monista.