Não que ele esteja 100% errado, você podia ter entrado e avisado que não ia poder falar e que se ele quisesse, ia voltar bem mais tarde. No entanto, não invalida o fato de que ele exagerou, ainda mais que você esteva realmente ocupada e não online nas redes sociais.
O que me irritaria, é se a pessoa diz que está ocupada, mas o sinalzinho de "online" nas redes sociais está sempre bem ativo, isso sem dúvida me deixaria puto. Mas no momento em que a pessoa está realmente ocupada com algo real, porra, não vejo motivo para esse surto dele, ele exagerou na dose.
Vocês precisam se abrir mais, conversar mais um com o outro sobre essas coisas, tá faltando entrosamento entre vocês. Não precisava ficar brava, mostre que você é mais cabeça do que ele.
Ele disse que não pode conversar porque está jogando, então diga que tudo bem, e que depois vocês conversam. Quando você devolve assim, ele sente que atingiu o alvo dele, que era te irritar. Daí vocês ficam nessa tretinha infantil.
Você também exagerou, ora, se você demorou tanto tempo porque estava ocupada, ele quis jogar, normal... Vocês dois estão muito emocionados, e embora eu entenda vocês porque já fui assim, precisam se controlar mais, tanto ele quanto você.
Se ele disse que estava jogando, independente se é joguinho dele pra te irritar ou não, diga que compreende e que vocês conversem outra hora, simples assim.
Acho justa a atitude dele. Horário combinado é horário combinado. Ele lhe esperou e você não apareceu, então ele se ocupou. Agora que você aparece e fica brava? Não acho coerente, especialmente considerando a falta de compromisso que você teve.