É normal sentir insegurança no primeiro relacionamento ou tem algo de errado e devo cair fora?

Recentemente tive o prazer de conhecer uma pessoa que até então é uma pessoa incrível. Tem seus defeitos mas é uma mulher que eu curti bastante para algo sério. Até aí tudo bem. Só que eu acredito que ela é um pouco fria comigo e da atenção vez ou outra. Mesmo que tenha tempo, ela responde por um tempo e depois passa a demorar. Eu sou novo nesse cenário. Preciso saber se isso é normal ou se essa frieza é um sinal de que ela não me leva como alguém para um relacionamento sério ou não.