Não sou advogado, mas acho que há bons argumentos para os dois lados.
Uma linha de raciocínio é que, se há uma imobiliária envolvida, é sinal de que o contrato foi firmado entre o seu irmão e a imobiliária, e não entre ele e a proprietária do imóvel; portanto, a posição do proprietário não teria valor para a validade do contrato.
Por outro lado, a finalidade da imobiliária é justamente de facilitar o processo de locação ao proprietário. Se o proprietário diverge da imobiliária, é possível argumentar que a imobiliária não cumpre com essa finalidade, ou seja, não facilita e, portanto, o contrato não tem razão de ser. Esse entendimento seria mais favorável ao seu irmão.
Recomendo que ele procure um advogado. Cobranças extrajudiciais, como o próprio nome indica, não são judiciais, ou seja, não têm necessariamente respaldo em decisão jurídica. Os advogados da imobiliária podem processá-lo com vistas a executar a cobrança (aí passará a ser cobrança judicial), mas normalmente isso dá trabalho.
No lugar do seu irmão, eu NÃO pagaria a cobrança, pois o custo de a imobiliária mover ação é grande e há boas chances de que simplesmente desistam dela, já que o valor da causa é muito pequeno (1 aluguel atrasado).
Também concordo com o que o
@Analista1 afirmou.