Qual a melhor maneira de abordar alguém que me interessa sem parecer invasivo ou desrespeitoso?

Você precisa ser observador, para ter uma margem de segurança.

Sendo delicado, educado e gentil tanto nas palavras quanto nas atitudes.

A sua aparencia vai ser mais determinante que a forma de chegar.

Tem vários videos na internet mostrando 2 homens (um bonito e um feio) chegando nas mulheres DO MESMO JEITO e elas reagindo de maneira muito diferente ás duas abordagens.

Não há uma "melhor maneira".
Não aborde ninguém. Apenas deixe as coisas acontecerem naturalmente.

Nem adiante

Ela vai te denunciar por assédio