Complementando o que a LuckyOne disse:
Chantagear é quando alguém ameaça contar um segredo se não receber o que quer. Há sempre uma ameaça, as vezes direta como indireta.
Extorquir é quando alguém ameaça machucar ou causar prejuízo se não for pago. Pode ser também sem ameaça, mas entende-se que a vitima vai levar prejuízo.
Manipular é influenciar ou controlar alguém de forma sutil, muitas vezes usando truques ou mentiras, para que a pessoa faça o que você quer, sem perceber que está sendo levada a isso.