Eu considero da família sim. Agora, ser da família não quer dizer que são necessariamente pessoas próximas, isso varia com a relação que tenho com cada um dos familiares.
Familia quando solteiro = Seus pais e irmãos caso tenha.
Familia quando casado = Seu cônjuge e filhos caso tenha.
Parentes = Primos, avós, tios e tias. Seus pais e irmãos também viram seus parentes quando você se casa e forma sua própria família. Mas não é porque agora levam o nome de parentes que eles perdem a importância que sempre tiveram.