Como uma pessoa normal, tenta criar algum cenário em que você consiga se apresentar. Aos poucos vai criando uma intimidade e ve se é algo recíproco. Sendo recíproco é só marcar um encontro e correr pro abraço
O ideal seria não chegar nela e nem conversar, até porque grande parte das mulheres - principalmente as mais "gatas", como você mesmo definiu - só estarão interessadas em um homem considerado destacado, que seria aquele rico em beleza, dinheiro e/ou status. Logo, você tentando chegar nela só vai servir pra alimentar o ego dela e ela te dar um fora, pois quando uma mulher é muito gata, os homens medianos miqueinhas --que seria o seu caso - sempre darão um jeito de ficar bajulando ela, e isso não atrai o interesse dela, pelo contrário, ela vai ignorar porque não é o tipo de homem que ela se interessa.