Dê balinhas refrescantes para ele, o tempo inteiro... Deixe disponível no consultório.
A ideia da mensagem anônima é legal também.
Ele pode ter algum problema digestivo sério e isso ser algo que abala a autoestima dele, mas se ele atende pessoa frequentemente isso é ruim também para os pacientes. Então pensa que você estará melhorando a performance do trabalho dele e isso é a função de uma secretária, acho que se você falar com jeitinho ele pode te ver com bons olhos, inclusive você pode usar como argumento que pessoas atendidas por ele falaram.
Tipo joga que pacientes reclamaram e você já tinha notado, mas achou que era algo exclusivamente com você, mas que achou importante avisar por causa da reclamação dos outros que lidam com ele. Isso é um ponto de intimidade e parceria entre colegas de trabalho e não uma crítica pessoal ruim, entende?