Vamos assumir que seja réu primário, homicídio simples, sem qualificadores.
É o artigo 121 do Código Penal. A pena varia de 6 a 20 anos de reclusão.
O regime via de regra é inicialmente fechado, mas pode ser semiaberto se o juiz assim o entender.
Após 16% de cumprimento da pena, há progressão de regime, e ele vai para o semiaberto.
Isso significa que, se ele pegar 6 anos, basta ficar preso por 350 dias para beneficiar-se da progressão e ter direito a saidinha temporária.
Além disso, pelo benefício da remição de pena, a cada 3 dias trabalhados ou a cada 12 horas de estudo, sua pena reduz em 1 dia.
Portanto, se ele escolher estudar 12h/dia durante d dias, temos que o tempo em dias restantes para progressão de regime é dado por T(d) = (N * 365 - d) * 0,16 - d, em que N é o número de anos da pena. No caso concreto:
T(d) = (2130 - d) * 0.16 - d
Minimizando essa função, T(d) = 0, temos que d = 294.
Isso significa que, se ele estudar todos os dias durante 294 dias de prisão, ele terá reduzido 56 dias, o suficiente para cumprir os 16% da pena (350 dias é 16% de 6 anos), e terá direito a progredir para o regime semiaberto se tiver iniciado o cumprimento em regime fechado e poderá desfrutar da saidinha temporária. E terá direito a progredir para o regime aberto se tiver iniciado em regime semiaberto. De qualquer modo, sairá cumprindo apenas 14% da pena de 6 anos.