Se uma criança nasce em outro país, ela pertence àquela nacionalidade?

Depende da constituição do país.
Os Estados Unidos tem problemas com isso e é uma das coisas que o Trump tenta mudar.
Filhos de imigrantes nascidos nos Estados Unidos é americano. Ele terá todos os direitos de um cidadão americano.
Já na Alemanha e em muitos outros países não é assim. O filho de pais brasileiros nascido na Alemanha, por exemplo, será brasileiro nascido em solo alemão. Ele não terá os direitos dos cidadãos alemães.
Isso que vc ouviu é algo automático. Nem que eles quisessem a menina não seria britânica. Ela poderia depois pedir dupla cidadania.
A não ser que pelo menos um dos pais seja britânico.

Sim, a nacionalidade de algo ou alguem depende de onde ela nasce

talvez tenha dupla nacionalidade

Pergunta desse tipo podia perguntar para a ia da google, né

Nem toda criança que nasce lá é automaticamente inglesa (ou britânica).
Para ser considerada cidadã britânica ao nascer, pelo menos um dos pais precisa ser britânico ou ter residência permanente legal no Reino Unido.
Se os pais forem apenas estrangeiros morando lá temporariamente, o bebê não ganha automaticamente a cidadania britânica.
Brasil segue o princípio do jus sanguinis (“direito de sangue”).
Ou seja, filhos de brasileiros são brasileiros, mesmo que nasçam fora do país.
Por isso, esse casal pode registrar a filha na embaixada ou consulado brasileiro, e ela será considerada brasileira nata.

Existe a regra jus soli (direito de solo) e a jus sanguinis (direito de sangue).

Na primeira, a pessoa que nasce em território daquele país automaticamente tem aquela nacionalidade, a menos que os pais queiram registrá-la no consulado como cidadã do país de origem dos pais.

Na segunda, a pessoa precisa ter no mínimo um dos pais nascido no país pra poder ter cidadania (a França é um exemplo disso. Por isso a Emma Watson nasceu na França mas é britânica, porque os pais são britânicos).

Nem sempre. Em muitos lugares, se nenhum dos pais é cidadão daquele país, a criança "herda" a nacionalidade dos pais. Se nem o pai nem a mãe dessa menina tiver cidadania britânica, a menina vai ser registrada apenas como brasileira.

Interessante pergunta, muito interessante.

Não, nem em todos paises existe isto, um dos pais tem de ter nacionaliadde daquele pais, isto depois de passar por inumeros requisitos legais. E neste caso da sua pergunta automaticamente a menina é brasileira.