Aquele emoji que tem zzz na cabeça significa o quê?

Significa "dormindo", normalmente usado para comunicar que o que a fala do interlocutor é tão entediante que a pessoa adormeceu. Dependendo da situação, pode também ser usado para ironizar alguém que está ignorando algo importante.

Por exemplo:

Polícia mata ladrão: Esquerda 😤
Ladrão mata pessoa: Esquerda 😴

Sono.

Tédio ou sono 😴
Aí você adapta ao contexto que surgiu esse emoji.

Entediante e tô com sono