Costumam gostar de pessoas que falta pedir até seu CPF em um encontro, para te conhecer melhor?

Depende das perguntas. Algumas são importantes pra saber se vale a pena ter outros encontros ou se é melhor parar por ali mesmo.

Quais tipos de perguntas você gostaria que lhe fizessem e quais não?

Não.

Há perguntas que são invasivas demais no primeiro encontro, mas prefiro alguém que faz muitas perguntas do que uma que fala apenas de si própria ou não sabe puxar/render um assunto.

Depende.
Um encontro que mais parece um interrogatório é foda, mas se isso acontece, ambos tem culpa.
Normalmente uma pergunta desenvolve algo maior através da pessoa que responde a pergunta.

Ex:
Pessoa 1: "Você é nascida aqui?"
P2: "Não, sou do interior de Manaus" (não desenvolve a conversa)
P1: "E você gostava de lá?
P2: "Ah, é legalzinho"
P1: "Entendi. Quantos irmãos você tem?"

A P1 fica pulando de assunto em assunto pra ver se tem algum que a P2 desenvolva mais, mas ela não colabora e ele fica caçando assunto e isso faz parecer um interrogatório.

Ex2:
P1: "Você é nascida aqui?"
P2: "Não, moro aqui faz uns 4 anos, mas sou do interior de Manaus. Já ouviu falar de uma cidade chamada "Bleisonsteinson"?
P1: "Nunca ouvi falar. É Legal?"
P2: "É bem pequena, mas lá tem uma praia artificial e uma gruta natural que..."

Aqui tem uma troca genuína de conversa, cada resposta pode ramificar pra mais 3 ou 4 assuntos.

Não gosto.