Isso seria interpretado como arrogância?

Quando não conhece uma pessoa e na primeira conversa, você conta algo da sua vida (conquista importante), sem ela perguntar, pode ser interpretado como arrogante?
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Conheci uma pessoa e na primeira conversa, soltei que estudava em uma universidade federal, no caso a pessoa não perguntou e não era esse tema da conversa, mas não falei para me sentir melhor/superior. Acha que posso ter sido interpret...