Estou escrevendo uma história e quero a opinião de vocês

A segunda opção

ir fragmentando entre um capítulo e outro

Depende de inúmeros fatores.
A narrativa é em primeira pessoa? O passado do personagem explica/ afeta o contexto total ou explica pontualmente o que está ocorrendo/ ocorrerá logo em seguida? O passado é curto ou longo?
O prazer que o leitor terá ao ler a estória, seja qual for sua opção nesse caso, depende muito mais de sua habilidade para encaixar essas informações do que do momento em que você as apresentará.
Por exemplo, uma maneira leve bastante utilizada na literatura juvenil é que informações sejam transmitidas em diálogos, em estilo oral. Um erro comum é que autores inexperientes creiam que seus personagens principais tenham um passado importante e o alonguem sem realmente haver qualquer substância ou relevância no mesmo.

Faz aquele suspense, fragmentando.

Acho que o melhor método é capitulo por capitulo. Até porque fica até mais interessante pro leitor, porém ao mesmo tempo, não se pode enrolar bastante, pq vai ficar chato. Mas o melhor método é capitulo por capitulo. Tipo aquele mistério, sabe?... Que a pessoa quer ler mais... Então, é por esse lado aí que fica mais interessante! =)

Estude mais sobre semântica e foque no que vc quer.
Ser um escritor indeciso vai te fazer criar porra nenhuma
Vai e faz. Depois apague tudo e corrija. Mas nada de indecisão ...OK?

2 opção é melhor

Se não começa é assim "Era uma vez...." eu nem vou le