É verdade que o cachorro reconhece o seu nome quando o tutor chama?

É sim. Conhece até os passos quando se aproxima na rua ou no portão. Outros conhecem a moto do dono por exemplo, podem várias motos encostar no portão mas justamente aquela ele tem sensibilidade pra reconhecer

Lógico que não.
Ele apenas se acostumou com a palavra (ordem) e reage como foi 'treinado'

Reconhece.

Na verdade até gato pelo que eu tava lendo, mas eles preferem ignorar quando você chama.

Igual cadela

Com toda a certeza.

reconhece o nome do tutor ou o nome dele mesmo, se for o nome dele ( do animal ), sim ele reconhece.
Se for o nome do tutor depende muito, o meu nome ele não reconhece, por que esta sempre comigo, e sou de poucos amigos que me chamam pelo nome.
Mas ele reconhece os nomes de pessoas que eu sempre chamo, parece uma pessoa de verdade...
Tenho uma amiga que ele é louco por ela, se falar o nome dela, ele se põe a procura-la até encontra-la, corre para cantinho onde ele acha que pode encontra-la, sabe direitinho onde é casa dela,
Reconhece o nome de um senhor que eu chamo de Vô, no caso vo dele, se eu sair de casa e falar vamos no vô, ele sabe onde ir, e quando chega no local ele procura pelo vô
Reconhece o nome do meu filho, e de um outro conhecido que ele gosta.

Não reconhecem a palavra em si, reconhecem a onda sonora que ela emite, acostumam com o som. Qnd vc está dando uma bronca neles eles reconhecem que é uma bronca pelo seu tom de voz e postura corporal por exemplo

Não, ele reconhece apenas o tom de voz, animais não sabem identificar palavras, ultimamente andei assistindo videos de adestradores e aprendi cada coisa que eu nem sabia.