Pessoas que se apegam às outras facilmente é sinal de carência ou pode ter a ver com a personalidade dela?

Carência.

Depende!
Tem pessoas que se doam, até em amizades, se identificam e criam aquela familiaridade. Isso até é uma técnica da psicologia chamada de "raport", está sendo utilizado para área de marketing/vendas.
Não acho que possa ser só carência, tem muita relação com identificação.

Existem ambas as possibilidades, ou também traumas.

Com certeza é carência, eu sou assim.

Carência emocional

Pode ser tanto uma coisa quanto a outra. É algo peculiar de cada pessoa.

Falta de autoconhecimento, amor próprio, desenvolvimento emocional. Geralmente esse tipo de pessoa usa coisas ou pessoas como válvula de escape “fuga da realidade “.

Carência. Mas pode ser a personalidade tbm.

Depende.