Quando o homem diz que esqueceu a mulher e fica mantendo contato com ela, está sendo sincero?

Repetindo o que eu escrevi em outra resposta, não é coisa de "homem", é coisa de qualquer ser humano que ainda se sente apegado. Mesmo quando não amamos mais alguém, se separar significa sempre uma "falha" e uma perda para o nosso ego, por isso é normal ficarmos um tempo ainda remoendo a pessoa.

Se eu te ligo na mesa do bar
Se você já cansou de escutar
Que um dia eu iria esquecer
Esse dia chegou, acabou de chegar
Se ainda guardo lembranças de nós
Na memória do meu celular
Se carrego comigo a foto
Que a gente tirou la na beira do mar
Tudo isso é pra você lembrar
Lembrar que eu te esqueci

Acho que ele ainda tem algum sentimento por você e por isso mantém contato e não desapega. Para de responder...não atenda e ele vai ficar curioso sobre o porquê de você ter mudado o comportamento e ainda vai criar umas ideias na cabeça do tipo "sera que ela já me esqueceu?" "Será que arrumou outro?" e vai voltar bem rapidinho. Parece que homem tem necessidade de caçar. É feio isso eu sei. Mas o ser humano é meio tosco. A questão é que se você quer ele de volta ficar no banho Maria, sempre disponível pra conversar não vai ter efeito. Espero ter ajudado.

Significa que ele não esqueceu, homem é bem mais desapegado que mulher, quando eles perdem 100% o interesse, nem falam mais com a pessoa.