Quem pedir demissão antes do dia 20 (data da segunda parcela do 13°), terá direito a receber a segunda parcela?

Obs

Depende do período de trabalho, data da admissão.

Vai receber o proporcional ao tempo que vc trabalhou no ano. No entanto, vc teria de cumprir ao menos o aviso prévio para valer a pena, se não os descontos por não o cumprir podem ser grandes e vc pode receber quase nada.
Além disso, se vc for pedir conta o melhor seria vc pedir após o dia 15, se quiser garantir o valor do décimo do mês que se demitie. Se não, ele não vai ser contabilizado no montante final.
Ademais, se vc já tem outra coisa melhor ou se esse serviço está te fazendo muito mal, saía independente dessas questões.

Demitido com ou sem justa causa?

Quando você pede demissão, você perde o direito á vários beneficios.
Melhor você esperar.

Pela lógica, não deveria.
O 13° terceiro é pago pelo tempo que vc trabalhou naquele ano.
O fato de ter duas parcelas é somente porque eles dividem o 13° pra não pagar tudo de uma vez.
Se vc tem direito ao 13° e ele está dividido em duas parcelas, vc deve receber as duas independente de pedir demissão ou não.

Lógico ne irmao. Se tem ferias pra tirar recebe, decimo terceiro e afins... tudo referente ao periodo trabalhado. se trabalhou 1 ano vai receber quase que o 13 cheio.

mas como nao vai cumprir aviso previo, vai dever 1 salario, entao vai ficar 0 a 0

Sim