O que é ser uma pessoa egoísta?

Sim, e esse é o ideal.

Depende da situação, se uma pessoa nega algo contra a própria vontade por questões de necessidade, ela está não sendo egoísta, mas quando tal pessoa não abre a mão por nada então ela está sendo egoísta.

Se achar melhor que os outros e toda a sua descrição. Se identifica?

So pensa em si

Se colocar como prioridade não é egoísmo, é amor próprio. Agora pensar so em si mesmo, é egoísmo.

se colocar em primeiro lugar é sua obrigação, nunca egoismo

Se colocar como prioridade: se você sempre se coloca em prioridade, mesmo quando tem tempo livre, você é egoísta. Pessoas generosas sempre estão dispostas a ajudar. Desde pessoas de sucesso até as que não tem tanto assim.
Não fazer favor: mesma explicação sobre a prioridade.

É ser uma pessoa que todas as atitudes dela são para agradar seu próprio Ego, se sentir mais importante que os outros ou apenas vive buscando prazer. Se colocar como prioridade é sim um tipo de egoísmo, não fazer um favor não é, necessariamente.

Ser uma pessoa egoísta é colocar-se a si mesmo como única importância no mundo, acima de tudo e de todos.
Se colocar como prioridade da maneira certa, não é egoísmo.
Não fazer um favor é uma escolha. Ela pode apontar para uma pessoa egoísta, mas não define.