Depende da quantidade de treino. Se for treino leve, é possível treinar todo dia sem problema nenhum. Quando chega em moderado, aí é complicado. Você muito provavelmente está em overtraining. Seus músculos não se recuperam e sua força fica limitada. O corpo tem seu ritmo e é bom obedecê-lo. Fora isso, você tem mais risco de lesões no regime que está seguindo.
Não, mas depende muito do que tu quer, pois você pode fazer um treino mais pesado três vezes na semana e tirar o resto para descansar, desde que você mantenha sua alimentação equilibrada.